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圆的周长与直径的关系？
圆周长是指绕圆一周的长度，在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。
中文名
圆周长
外文名
circumference
学科
数学
公式1
C=πd
性质
数学用语
快速
导航
圆周率
推导过程
计算公式
在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率（西方记做）。于是自然地，圆周长就是：或者（其中是圆的直径，是圆的半径）[1] 。
圆周率
后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C = π * d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来[2] 。仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
推导过程
真正从理论上严密推导圆的周长必须依赖近代的分析数学，包括微积分的使用才行。推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是[3] ：
这可以写成参数方程：
于是圆周长就是
结果自然就是
（注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数
圆周率的计算过程
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。[1]
1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式[2]。
2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。[3]
中文名
圆周率
外文名
Ratio of circumference to diameter；Pi
符号表示
π
近似值
22/7（约率）、355/113（密率）
属性
希腊文
快速
导航
记号
公式
特性
国际圆周率日
趣闻事件
历史发展
实验时期
一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至公元前1600年）清楚地记载了圆周率=25/8=3.125。[4] 同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。[4] 埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。英国作家John Taylor（1781—1864）在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》（Satapatha Brahmana）显示了圆周率等于分数339/108，约等于3.139。[5]
庆祝“圆周率日”别忘了他们 ——莱昂哈德·欧拉篇
蝌蚪五线谱
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几何法时期
古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德（公元前287年—公元前212年）开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7，并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。
中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取。[6] 汉朝时，张衡得出，即（约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。[7]
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。
excel公式中怎么输入π
Excel公式输入π的操作如下：
所需材料：电脑、Excel。
一、首先打开Excel，然后点击公式栏。
二、接着点击顶部导航栏选择“公式”，下面点击“数学和三角函数”。
三、弹出的菜单内找到“PI”并点击。
四、这时会提示此函数参数的详细资料，点击“确定”进行插入。
五、这时就能够把π输入到公式中了。
谁知道祖冲之和宋应星的墓在哪里?
早就毁了吧。你倒是可以看看宋的纪念馆
宋应星
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宋应星（1587年-1666年），字长庚，江西奉新人。中国明朝著名科学家、诗人。著有《天工开物》，被欧洲学者称为“技术的百科全书”。
宋应星著作等身，其中以《天工开物》最出名。他流传的著作有：
* 《野议》
* 《论气》
* 《谈天》
* 《思怜诗》
以下是失传的著作：
* 《画音归正》
* 《厄言十种》
* 《美利笺》
* 《乐律》
* 《杂色文》
* 《原耗》
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宋应星纪念馆
宋应星纪念馆在江西奉新县狮山大道。
大卫 “宋应星”是关于人物或族群的未完成小作品。欢迎您积极编辑或修订扩充其内容。
取自""
页面分类: 人物小作品 | 1587年出生 | 江西人 | 1666年逝世
祖冲之
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祖冲之（429年—500年），字文远，南北朝时期著名数学家、天文学家。
祖冲之祖籍范阳郡遒县（今河北涞水），为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。
祖冲之生于建康（今江苏南京）。祖家历代都对天文历法素有研究，祖冲之从小就有机会接触天文、数学知识。祖冲之青年时，就得到博学多才的名声，宋孝武帝听说后，派他到“华林学省”做研究工作。461年，他在南徐州(今江苏镇江)刺史府里从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间他编制了《大明历》，计算了圆周率。宋朝末年，祖冲之回到建康任谒者仆射，此后直到宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机械制造。494年到498年之间，他在南齐朝廷担任长水校尉一职，受四品俸禄。鉴于当时战火连绵，他写有《安边论》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，安定民生，巩固国防。祖冲之在他72岁时去世。
祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。此外历史记载祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。祖冲之著述很多，但大多都已失传。
祖冲之的儿子祖暅也是数学家。
为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。
目录
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* 1 数学贡献
o 1.1 计算圆周率
o 1.2 计算球体体积
* 2 天文历法贡献
* 3 机械制造贡献
* 4 著作
* 5 请参阅
* 6 相关链接
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数学贡献
在数学上，祖冲之研究过《九章算术》和刘徽所做的注解，给《九章算术》和刘徽的《重差》作过注解。他还著有《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果。这本书内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”。《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深。《缀术》曾经传至朝鲜，但到北宋时这部书就已轶失。人们只能通过其他文献了解祖冲之的部分工作：在《隋书·律历志》中留有小段祖冲之关于圆周率工作的记载；唐代李淳风在《九章算术》注文中记载了祖冲之和儿子祖暅求球体积的方法。祖冲之还研究过“开差幂”和“开差立”问题，涉及二次方程和三次方程的求根问题。遗留下来的祖冲之的数学贡献主要有他对圆周率的计算结果和球体体积的计算公式。
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计算圆周率
据《隋书·律历志》记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率，求得盈数(即过剩的近似值)为3.1415927；肭数(即不足的近似值)为3.1415926，圆周率的真值介于盈肭两数之间。《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈肭两数的。一般认为，祖冲之采用的是刘徽的割圆术，但也有别的多种猜测。祖冲之的这一结果精确到小数点后第7位，直到一千多年后才由15世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西和16世纪的法国数学家韦达打破了这一纪录。
按照当时计算使用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率：“约率”22/7（或称之为“疏率”）以及“密率”355/113。在分母为1000以内的所有整分数中密率的比值最接近圆周率，这表明祖冲之可能是通过某种计算得到的这一比值。数学家华罗庚曾认为密率的求得，说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。在欧洲直到16世纪才由德国人奥托和荷兰人安托尼兹求出了355/113这个比值。因此，为纪念这位伟大的中国古代数学家，日本数学家三上义夫建议把355/113称为“祖率”。
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计算球体体积
祖冲之还和儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算问题。
《九章算术》中曾认为，球体的外切圆柱体积与球体体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽在他为《九章算术》作的注释中指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有给出“牟合方盖”的体积公式，所以也就得不出球体的体积公式。
祖冲之父子采用“幂势既同，则积不容异。”（即“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”）这一原理，求出了“牟合方盖”的体积，而球体体积等于\pi/4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积为\pi d^3/6（d为球直径）。
祖冲之父子所采用的“幂势既同，则积不容异”这一原理，在欧洲由意大利数学家卡瓦列里（B·Cavalieri，1598年—1647年）于17世纪重新发现，所以西文文献一般称该原理为卡瓦列里原理。为了纪念祖冲之父子发现这一原理的重大贡献，人们也称该原理为“祖暅原理”。
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天文历法贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。
在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前始终没能采用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施行。《大明历》的主要成就如下：
* 区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。
* 定一个回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。
* 采用391年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7闰的闰周更加精密。
* 定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用大明历推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。
* 得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年）。
* 给出了更精确的五星会合周期，其中水星和木星的会合周期也接近现代的数值。
* 提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法。
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机械制造贡献
祖冲之还曾设计制造过许多精巧的机械，在文献《南齐书·祖冲之传》和《南史·祖冲之传》中有所记载。他曾经设计制造过利用水力舂米、磨面的水碓磨；重新铸造了当时已经失传了的指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；制造了"千里船"，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还设计制造过计时仪器漏壶和欹器。
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著作
《隋书·经籍志》录有《长水校尉祖冲之集》五十一卷，但现已遗失。
散见于各种史籍记载的还有以下著作：
* 《安边论》，已遗失。
* 《述异记》十卷，已遗失。
* 《易老庄义释》，已遗失。
* 《论语孝经注》，已遗失。
* 《缀术》六卷，已遗失。
* 《九章述义注》九卷，已遗失。
* 《重差注》一卷，已遗失。
* 《大明历》
* 《上大明历表》
* 《驳议》
* 《开立圆术》
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请参阅
* 小行星1888
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相关链接
* 祖冲之① 曹增祥 祖冲之传记。
* 祖冲之② 曹增祥 祖冲之传记。
* 祖冲之设计制造的几种机械及其复原问题 张柏春
* 祖冲之 其中有祖冲之成就的详细介绍。
* 南齐书·列传第三十三—文学 其中有祖冲之传。
* 南史·列传第六十二 其中有祖冲之传。
* 隋书·志第十一—律历上 其中有祖冲之计算圆周率结果的简短记载。
取自""
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中国的发明家都有哪些，分别发明了什么？
瓦特是英国人，那位回答者应该看清楚提问。而且瓦特也不是蒸汽机的发明者，蒸汽机的第一发明人是法国人‘丹尼斯·巴本’在1679年发明。
中国的发明家
纸-蔡伦
指南针-张衡
活字印刷-毕升
汉字激光照排-王选
杂交水稻-袁隆平
人工合成胰岛素-王应睐、曹天钦、邹承鲁、钮经义、沈昭文
像其它什么两弹一星.载人航天.等类的都不算是中国的科技发明，因为这些都是外国人先发明的，我们是后来才实现的。发明必须是前所未有，世界第一个做到的才算
圆面积计算公式大全
圆的面积：S圆=π乘以r的平方；公式：S=πr²。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
